Il romanzo si apre con la presentazione della famiglia Dursley, Vernon, Petunia e il piccolo Dudley; vivono a Little Winghing, nel Surrey, al n.4 di Privet Drive. Una famiglia normale, del resto. Un giorno, però, i Dursley iniziano a notare qualcosa di strano nell'aria: si vedono gufi volare di giorno, si vedono in giro persone vestite in modo strano, il signor Dursley vede addirittura un gatto che legge un cartello stradale. La mattina dopo si ritroveranno sulla soglia della loro porta un bambino di appena un anno: il nipote, Harry Potter, figlio della sorella di Petunia, che ha appena perso i suoi genitori.
Passano molti anni, e Harry, mentre suo cugino Dudley è diventato un ragazzo corpulento, violento e prepotente, è cresciuto nella maniera opposta, maltrattato dai suoi zii: è un ragazzo mingherlino, costretto a indossare i vestiti smessi del cugino, ha gli occhi di un verde brillante e i capelli neri perennemente spettinati. L'unica caratteristica del suo aspetto che gli piace è una sottile cicatrice sulla fronte a forma di saetta: i suoi zii gli hanno raccontato che i genitori sono morti in un incidente stradale, e che quella era l'unico segno della tragedia. Intorno ad Harry, però, sembrano accadere cose strane: ad esempio, ogni volta che gli zii tentano di tagliargli i capelli sempre in disordine, gli ricrescono in una sola notte; il giorno del compleanno di Dudley, visitando un rettilario, Harry non solo "parla" con un serpente, ma, arrabbiato perché il cugino lo ha appena scaraventato sul pavimento, fa sparire il vetro di protezione della vasca, liberando il serpente e guadagnandosi, come punizione, una settimana di fame nello sgabuzzino in cui è costretto a dormire.
Un giorno, prendendo la posta, Harry trova una lettera indirizzata a lui, ma i Dursley gli impediscono di leggerla; nei giorni successivi arrivano altre lettere, tutte identiche, fin quando la casa viene riempita di lettere e abbandonata per spostarsi in una catapecchia su uno scoglio. Lì, il giorno dell'undicesimo compleanno di Harry, fa irruzione nella catapecchia un uomo enorme, Rubeus Hagrid, che gli consegna la lettera e rivela ad Harry la causa di tutte le stranezze che accadevano intorno a lui: Harry è un mago, proprio come i suoi genitori che 10 anni prima sono stati uccisi da un mago cattivo, Lord Voldemort. Harry frequenterà quindi la Scuola di Magia e Stregoneria di Hogwarts, e per farlo prende l'Espresso di Hogwarts alle 11.00 del 1° settembre dal Binario 9 ¾, dove conosce Ron Weasley, con il quale sul treno inizierà a stringere una sincera amicizia; incontrerà anche il ragazzo che diverrà il suo acerrimo nemico, Draco Malfoy. Giunti al castello di Hogwarts, gli alunni del primo anno vengono smistati nelle quattro Case, che sono Grifondoro, Tassorosso, Corvonero e Serpeverde: Harry e Ron vengono smistati a Grifondoro, mentre Draco Malfoy andrà a Serpeverde.
Durante l'anno scolastico, i tre amici pensano che il professor Piton (Pozioni) voglia rubare la Pietra Filosofale, una pietra prodigiosa che trasforma ogni metallo in oro e produce l'Elisir di Lunga Vita, e che è nascosta al castello di Hogwarts. Ma in realtà si sbagliano: è Voldemort che ha bisogno della Pietra Filosofale, per cui si stabilisce nel corpo del professor Raptor (Difesa contro le Arti Oscure), il quale cerca di rubare la pietra. Quando Harry, Ron ed Hermione capiscono che qualcuno sta cercando di rubare la pietra, sono costretti a superare tutti gli incantesimi dei professori per arrivare alla pietra. Nell'ultima stanza arriva solo Harry, che trova il professor Raptor davanti allo Specchio delle Brame: lui vede se stesso con la pietra, ma non riesce a prenderla. Mentre Harry si guarda nello Specchio, vede se stesso prendere la pietra e infilarsela in tasca, e d'un tratto sente il peso della pietra che gli scivola in tasca: la chiave per ottenerla, dunque, era il voler trovare la pietra, ma non usarla. Riesce così a sottrarre la Pietra Filosofale a Voldemort, e uccide il professor Raptor (essendo posseduto da Voldemort, questo non può toccare Harry senza provare dolore).
